Jeśli chodzi o kopie zapasowe - Flarum nie różni się od innych aplikacji napisanych w PHP i używających MySQL.
Wystarczy zarchiwizować wszystkie pliki + bazę danych.
Każdy nowoczesny współdzielony hosting powinien posiadać opcję wykonywania kopii zapasowej w panelu klienta. Można śmiało z tych mechanizmów skorzystać.